เกมxo ทิก-แทก-โท (อังกฤษ: Tic-tac-toe) หรือ เอ็กซ์โอ (อังกฤษ: Xs and Os) เป็นเกมบอร์ดประเภทหนึ่ง เนื่องด้วยกรรมวิธีเล่นผู้เล่นแต่ละข้างจะเปลี่ยนกันวาดภาพวงกลม (O) และก็กากบาท (X) บนกระดาษ คนไทยก็เลยนิยมเรียกว่าโอเอกซ์

เกมxo



เกมxo
เกม xo เป็นยังไง

เกมxo หรือชื่อภาษาอังกฤษเป็น Tic-Tac-Toe slot เป็นเกมบอร์ดประเภทหนึ่งที่ผู้เล่นคนแต่ละข้างจะสลับกันวาง O และก็ X กันในบอร์ดขนาด 3×3 ช่อง จุดมุ่งหมายของเกมเป็นแนวทางการทำให้เครื่องหมายของตนเรียงกัน 3 ช่องในแนวระดับ, แนวดิ่ง หรือแนวเฉียง โดยห้ามทำเครื่องหมายซ้ำที่ๆเคยมีนักเขียนก่อนน่านี้ ซึ่งเกม OX แบบมาตรฐานนี้โดยมากจะจบลงที่เท่ากัน ทำให้คนจำนวนไม่น้อยคงจะเคยทำขยายขนาดของบอร์ดจาก 3×3 ไปเป็น 4×4 หรือมากยิ่งกว่านั้น

ข้อตกลงการเล่น

ให้ผู้เล่นเขียนตารางขนาด 3×3 บนกระดาษ (กว้าง 3 ช่อง ยาว 3 ช่อง) โดยความกว้างของช่องๆหนึ่งนั้นจะกว้าง เท่าไรก็ได้ (ธรรมดาชอบเขียนเป็นช่องเล็กๆพอให้ใส่สัญลักษณ์ O หรือ X ได้พอดิบพอดี) แล้วหลังจากนั้นผู้เล่นอีกทั้ง 2 คนจะกำหนดคุ้นเคยว่าคนไหนกันแน่จะเป็นข้างได้เล่นก่อน ผู้ที่เล่นก่อนที่จะเขียนสัญลักษณ์ O (หรือ X ก็ได้สุดแท้แต่)

แล้วอีกคนหนึ่งก็จะเขียนสัญลักษณ์ตรงกันข้ามกับผู้เล่นที่ผ่านมาทำไว้ โดยที่ผู้เล่นห้ามเขียนสัญลักษณ์ของตนเองซ้ำช่องที่มีนักเขียนก่อนหน้านี้ที่ผ่านมา แล้วหลังจากนั้นอีกทั้ง 2 ข้างก็จะสลับกันเขียนสัญลักษณ์ของตนกระทั่ง เต็มบอร์ด 3×3 ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว

เกมxo
แนวทางการวินิจฉัยหาผู้ชนะ

เกมนี้จะมีผู้ชนะก็เมื่อมีผู้เล่นคนหนึ่งเขียนสัญลักษณ์ของตนเรียงเป็นแถวตรงหรือแนวเฉียงต่อกัน 3 อัน ด้วยเหตุนั้นผู้เล่นแต่ละข้างน่าจะอุตสาหะที่จะวางสัญลักษณ์ของตนเองให้ได้ตามแนว ในเวลาเดียวกันก็ควรวางสัญลักษณ์ของตนเองกันแนวที่ผู้เล่นอีกข้างที่กำลังสร้างด้วย แม้กระนั้นถ้าหากเล่นกันจนกระทั่งจบแล้วไม่มีผู้เล่นข้างใดสามารถที่จะวางสัญลักษณ์ให้เรียงไปตามแนวได้ จัดว่าเท่ากัน

เกมxoในต้นแบบอื่นๆ

ในตอนนี้โอเอกซ์มีต้นแบบมากมายกว่าที่จะเป็นเพียงแต่บอร์ด 3×3 slotxo ในเกมคอมพิวเตอร์อาจจะเป็นไปได้ว่าจะมีต้นแบบบอร์ดที่มีช่องกว้างกว่า 3×3 ส่วนข้อตกลงที่ใช้เพื่อสำหรับการวินิจฉัยหาผู้ชนะบางทีอาจแตกต่างออกไป ดังเช่น ในเกม Link 5 ที่อยู่ในโทรศัพท์เคลื่อนที่ โนเกีย จะมีบอร์ดขนาด 15×15 แล้วผู้เล่นซึ่งสามารถวางสัญลักษณ์ของตนเรียงกันในแนวตรงหรือแนวเฉียงเรียงต่อกัน 5 อันก่อนที่จะเป็นผู้ชนะ

นักคณิตพินิจพิจารณาเกมนี้ยังไง?

เกมxo

นักคณิตก็ได้ให้ความสนใจในเกม OX นี้แล้วก็กระทำขยายบอร์ด OX ให้มีความทั่วๆไปเยอะขึ้น โดยขยายทั้งยัง ขนาด แล้วก็ มิติ ดังเช่นว่า พวกเราบางทีก็อาจจะเล่น OX ขนาด 3×3×3 ซึ้งก็คือ OX ที่มีขนาด 3 แล้วก็มิติ 3 หรือจะเป็น 4×4×4×4 ก็สามารถเล่นได้ ซึ่งนักเลขได้ตั้งกฎไว้ว่า จึงควรเรียนสัญลักษณ์ให้ได้ครบทั้งยังแถว

(ยกตัวอย่างเช่น บอร์ดขนาด 4×4 ก็ควรต้องเรียงให้ได้ 4สัญลักษณ์ ในแนวดิ่ง แนวขนาน หรือ แนวเฉียง)แล้วถ้าว่าเล่นในมิติที่สู้ขึ้นละ ยกตัวอย่างเช่นใน4มิติ พวกเราไม่อาจจะเขียนบอร์ดใน4มิติได้ พวกเราจะเล่นอย่างไร? นักเลขได้ระบุพิกัดให้ช่องแต่ละช่อง เช่นกันตอนม.ปลายที่พวกเราเรียนเรื่องพิกัดฉาก ผมขอยกตัวอย่างเป็น OX ขนาด 3×3 ก็จะมีเลข 0,1,2(บางที่บางทีก็อาจจะใช้เป็น 1,2,3ไปเลย)

โดยช่องมุมด้านซ้ายที่อยู่ข้างล่างก็จะเขียนแทนด้วยพิกัด (0,0) รวมทั้งถ้าเกิดเลื่อนไปทางขวามือจะ+1ไปที่คู่ชั้นตัวหน้า แล้วก็หากเลื่อนขึ้นข้างบนจะ+1ไปที่คู้ชั้นตัวข้างหลัง ได้แก่ ช่องกึ่งกลางทางขวา จะมีพิกัด (2,1) ฯลฯ ถ้าหากเป็น 3มิติ ก็จะมีพิกัด 3ช่อง ดังต่อไปนี้ (0,0,0) เนื่องจากเลื่อนได้3ทาง(ถ้าหากเพิ่มขนาดก็เพิ่มจำนวน เป็นต้นว่า ขนาด4 ก็จะมีเลข 0,1,2,3ฯลฯ) หากระบุดังต่อไปนี้พวกเราจะสามารถเล่นOXขนาดใด มิติใดก็ได้

แล้วถ้าหากเขียนในรูปพิกัดพวกเราจะชนะกันเมื่อไหรละ? เมื่อพวกเราทดลองเล่นมองครู่หนึ่งจะมองเห็นได้ว่าพวกเราจะเรียง3ช่องในแนวดิ่ง แนวระดับ หรือแนวเฉียงใน เกม OX ขนาด 3×3 ก็เมื่อ พิกัดที่พวกเราเลือกนั้นต้องมีคู่ชั้น 3 คู่จำต้องไม่มีเลขซ้ำกันเลย หรือไม่ก็เลขซ้ำกันทุกตัว(ในที่นี้เป็นซ้ำ3ตัว)ในตลอดตัวหน้ารวมทั้งตัวข้างหลัง ดังเช่นว่า (0,0),(0,1),(0,2) จะชนะ เพราะคู่หน้าเลขอีกทั้ง3 ซ้ำกัน ส่วนตัวข้างหลังไม่ซ้ำเลย ส่วน (0,1),(1,1),(1,2) จะยังแพ้เนื่องจากแม้เลยตัวข้างหลังจะไม่ซ้ำเลย แม้กระนั้นตัวหน้ามี1 ซ้ำกัน2ตัว

เกมxo
คำตอบที่ได้

ภายหลังที่พวกเรารู้เรื่องตัวขั้นตอนการสร้างบอร์ดแล้ว พวกเรามาดูที่ผลกันว่า ในเกมต่างๆนี้ หากผู้เล่นอีกทั้ง2ข้างเล่นอย่างมีคุณภาพแล้วผู้ใดจะเป็นผู้ชนะ ซึ่งนักเลขคณิตได้กระทำพิสูจน์แล้วว่า เกม OX ขนาด 3×3 นั้นเป็นเกมที่จะจบสิ้นลงด้วยการเท่ากันมากมายไปกว่านี้เกม OX ทุกเกม (เพิ่มขนาดของบอร์ด หรือ เพิ่มมิติของบอร์ด) สล็อต จะเป็นเกมที่ส่งผลได้เพียงแค่ 1 ใน2 แบบนี้แค่นั้นหมายถึงผู้เล่นคนแรกชนะ

หรือ เสมอ ภายหลังจากนี้ขอเรียกว่า เกมชนะ กับ เกมเสมอ ซึ่งนักคณิตก็ยังไม่อาจจะวิเคราะได้ว่าในเกม OX ขนาด n และก็ มิติ m จะส่งผลแบบใด สิ่งที่พวกเราทราบเป็น ถ้าว่า เกมOX ขนาด n รวมทั้งมิติ m ได้ออกมาว่า เป็นเกมเสมอ จะได้ว่า เกมOX ขนาด n+k รวมทั้งมิติ m จะเป็นเกมเสมอ ด้วย และก็ ถ้าว่า เกมOX ขนาด n และก็มิติ m ได้ออกมาว่า เป็นเกมชนะ จะได้ว่า เกมOX ขนาด n รวมทั้งมิติ m+k จะเป็นเกมชนะ ด้วย

แบบอย่างเกมOXซึ่งสามารถเล่นได้

1. เพิ่มขนาด
2. เพิ่มมิติ
3. เพิ่มผู้เล่น
4. เพิ่มบอร์ด (ยกตัวอย่างเช่น OXขนาด 3×3 ก็จะให้แต่ละช่องมี OXขนาด 3×3อยู่ด้วย หากในช่องนั้นใครกันแน่ชนะก็จะได้โอกาสใหญ่ไป)

แล้วคุณละครับ เคยเปลี่ยนแปลงข้อตกลง หรือ มีแบบ การเล่นเกม OX อย่างไรบ้าง ทดลองเอามาแชร์กันมองครับผม แม้กระนั้นถ้าหากคุณต้องการทดลองเสี่ยงดวง ชี้แนะ เว็บไซต์ https://slotxo.game

บทความที่น่าดึงดูด : เกมgta